Статистические функции (часть первая)

COUNTIFS

Returns the count of cells that meet criteria in multiple ranges.

B

Возвращает вероятность выборки биномиального распределения.

Синтаксис

B(Trials; SP; T1 [; T2])

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

И1: количество испытаний (нижний предел).

И2 (необязательный параметр): количество испытаний (верхний предел).

Пример

Требуется рассчитать вероятность двух выпадений шести очков для десяти бросков костей. Вероятность выпадения шести очков (или другого числа) равна 1/6. Все факторы учтены в следующей формуле:

=B(10;1/6;2) возвращает вероятность, равную 29%.

BETADIST

Возвращает бета-функцию.

Синтаксис

BETADIST(Number; Alpha; Beta [; Start [; End [; Cumulative]]])

Число: значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчёта функции.

Альфа: параметр распределения.

Бета: параметр распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число.

Конечное значение (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число.

Интегральное (необязательный параметр): может принимать значения 0 или FALSE; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

В функциях LibreOffice Calc параметры, отмеченные, как "необязательные" могут быть пропущены, только если нет параметров, идущих после. Например, в функции с четырьмя параметрами, в которой последние два параметра "необязательные", вы можете пропустить 4-й параметр или 3-й и 4-й, но нельзя пропустить только 3-й параметр.

Пример

=BETADIST(0.75;3;4) returns the value 0.96.

BETADIST

Возвращает бета-функцию.

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


Синтаксис

BETA.DIST(Number; Alpha; Beta; Cumulative [; Start [; End]])

Число: значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчёта функции.

Альфа: параметр распределения.

Бета: параметр распределения.

Интегральное (необязательный параметр): может принимать значения 0 или FALSE; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число.

Конечное значение (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число.

В функциях LibreOffice Calc параметры, отмеченные, как "необязательные" могут быть пропущены, только если нет параметров, идущих после. Например, в функции с четырьмя параметрами, в которой последние два параметра "необязательные", вы можете пропустить 4-й параметр или 3-й и 4-й, но нельзя пропустить только 3-й параметр.

Пример

=BETA.DIST(2;8;10;1;1;3) возвращает значение 0,6854706

=BETA.DIST(2;8;10;0;1;3) возвращает значение 1,4837646

Техническая информация

This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.DIST

BETAINV

Returns the inverse of the cumulative Beta probability density function.

Синтаксис

BETAINV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

Number is the probability associated with the Beta distribution for the given arguments Alpha and Beta.

Alpha is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Beta is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Start (optional) is the lower bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 0.

End (optional) is the upper bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 1.

В функциях LibreOffice Calc параметры, отмеченные, как "необязательные" могут быть пропущены, только если нет параметров, идущих после. Например, в функции с четырьмя параметрами, в которой последние два параметра "необязательные", вы можете пропустить 4-й параметр или 3-й и 4-й, но нельзя пропустить только 3-й параметр.

Пример

=BETAINV(0.5;5;10) returns the value 0.3257511553.

BETAINV Wiki page

BETAINV

Returns the inverse of the cumulative Beta probability density function.

Синтаксис

BETA.INV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

Number is the probability associated with the Beta distribution for the given arguments Alpha and Beta.

Alpha is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Beta is a strictly positive parameter of the Beta distribution.

Start (optional) is the lower bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 0.

End (optional) is the upper bound of the output range of the function. If omitted, the default value is 1.

В функциях LibreOffice Calc параметры, отмеченные, как "необязательные" могут быть пропущены, только если нет параметров, идущих после. Например, в функции с четырьмя параметрами, в которой последние два параметра "необязательные", вы можете пропустить 4-й параметр или 3-й и 4-й, но нельзя пропустить только 3-й параметр.

Пример

=BETA.INV(0.5;5;10) returns the value 0.3257511553.

BETA.INV Wiki page

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BETA.INV

BINOM.DIST

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Синтаксис

BINOMDIST(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X: количество успешных испытаний.

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Пример

=BINOMDIST(A1;12;0.5;0) показывает (если в ячейку A1 введены значения от 0 до 12), что для 12 бросков монеты вероятность выпадения орла равна числу, указанному в ячейке A1.

=BINOMDIST(A1;12;0,5;1) рассчитывает интегральную вероятность для тех же рядов. Например, если A1 = 4, интегральная вероятность выпадения орла для ряда равна 0, 1, 2, 3 или 4 разам (неисключающее ИЛИ).

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BINOM.DIST

BINOMDIST

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Синтаксис

BINOMDIST(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X: количество успешных испытаний.

Испытания: количество независимых испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Пример

=BINOMDIST(A1;12;0.5;0) показывает (если в ячейку A1 введены значения от 0 до 12), что для 12 бросков монеты вероятность выпадения орла равна числу, указанному в ячейке A1.

=BINOMDIST(A1;12;0,5;1) рассчитывает интегральную вероятность для тех же рядов. Например, если A1 = 4, интегральная вероятность выпадения орла для ряда равна 0, 1, 2, 3 или 4 разам (неисключающее ИЛИ).

CHIDIST

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. CHIDIST сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений "(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение" для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, которая определяется с помощью CHIDIST, можно также рассчитать с помощью CHITEST.

Синтаксис

CHIDIST(Число; Степени свободы)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=CHIDIST(13.27; 5) возвращает значение 0,02.

Если значение хи-квадрат для случайной выборки равно 13,27, а количество степеней свободы для эксперимента - 5, гипотеза подтверждается с вероятностью ошибки 2%.

CHIINV

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

CHIINV(Число; Степени свободы)

Число: значение вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

Игральные кости бросают 1020 раз. Количество выпадений очков от 1 до 6 составляет 195, 151, 148, 189, 183 и 154 соответственно (значения наблюдений). Требуется проверить гипотезу о том, что кости не являются мечеными.

Обратное распределение хи-квадрат для случайной выборки определяется приведённой выше формулой. Поскольку ожидаемое значение для указанного количества очков для n бросков равно n, умноженное на 1/6, т. е. 1020/6 = 170, формула возвращает хи-квадрат, равный 13,27.

Если значение хи-квадрат (рассчитанное на основе наблюдений) больше либо равно теоретическому значению хи-квадрат функции ХИ2ОБР, гипотеза опровергается, т. к. расхождение между теоретическим и экспериментальным значением слишком велико. Если значение хи-квадрат, рассчитанное на основе наблюдений, меньше значения функции ХИ2ОБР, гипотеза подтверждается с учётом указанной вероятности ошибки.

=CHIINV(0.05;5) возвращает значение 11,07.

=CHIINV(0.02;5) возвращает значение 13,39.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, нет никакой причины считать кости меченными.

CHISQ.DIST

Возвращает значение функции плотности распределения вероятности или функции интегрального распределения для распределения хи-квадрат.

Синтаксис

CHISQDIST(число; степени_свободы; с_накоплением)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Интегральное (необязательный параметр): может принимать значения 0 или FALSE; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Пример

=CHISQ.DIST(3; 2; 0) equals 0.1115650801, the probability density function with 2 degrees of freedom, at x = 3.

=CHISQ.DIST(3; 2; 1) equals 0.7768698399, the cumulative chi-square distribution with 2 degrees of freedom, at the value x = 3.

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST

CHISQ.DIST.RT

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. CHIDIST сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений "(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение" для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, которая определяется с помощью CHIDIST, можно также рассчитать с помощью CHITEST.

Синтаксис

CHIDIST(Число; Степени свободы)

Число: значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

=CHISQ.DIST.RT(13,27; 5) возвращает 0,0209757694.

Если значение хи-квадрат для случайной выборки равно 13,27, а количество степеней свободы для эксперимента - 5, гипотеза подтверждается с вероятностью ошибки 2%.

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST.RT

CHISQ.INV

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

CHISQ.INV(Probability; DegreesFreedom)

Вероятность: значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Степени_свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

Пример

=CHISQ.INV(0,5; 1) возвращает 0,4549364231.

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV

CHISQ.INV.RT

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

CHIINV(Число; Степени свободы)

Число: значение вероятности ошибки.

Степени_свободы: степени свободы для эксперимента.

Пример

Игральные кости бросают 1020 раз. Количество выпадений очков от 1 до 6 составляет 195, 151, 148, 189, 183 и 154 соответственно (значения наблюдений). Требуется проверить гипотезу о том, что кости не являются мечеными.

Обратное распределение хи-квадрат для случайной выборки определяется приведённой выше формулой. Поскольку ожидаемое значение для указанного количества очков для n бросков равно n, умноженное на 1/6, т. е. 1020/6 = 170, формула возвращает хи-квадрат, равный 13,27.

Если значение хи-квадрат (рассчитанное на основе наблюдений) больше либо равно теоретическому значению хи-квадрат функции ХИ2ОБР, гипотеза опровергается, т. к. расхождение между теоретическим и экспериментальным значением слишком велико. Если значение хи-квадрат, рассчитанное на основе наблюдений, меньше значения функции ХИ2ОБР, гипотеза подтверждается с учётом указанной вероятности ошибки.

=CHISQ.INV.RT(0,05;5) возвращает 11,0704976935.

=CHISQ.INV.RT(0,02;5) возвращает 13,388222599.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, нет никакой причины считать кости меченными.

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV.RT

CHISQ.TEST

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. CHITEST возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции CHITEST, можно также рассчитать с помощью CHIDIST. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Синтаксис

CHITEST(Данные B; Данные E)

Данные_B: массив наблюдений.

Данные_E: диапазон ожидаемых значений.

Пример

Данные_B (наблюдаемые)

Данные_E (ожидаемые)

1

195

170

2

151

170

3

148

170

4

189

170

5

183

170

6

154

170


=CHITEST(A1:A6;B1:B6) возвращает значение 0,02. Это значение соответствует вероятности, которая удовлетворяет полученным данным для теоретического распределения хи-квадрат.

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.CHISQ.TEST

CHISQDIST

Возвращает значение функции плотности распределения вероятности или функции интегрального распределения для распределения хи-квадрат.

Синтаксис

CHISQDIST(Number; Degrees Of Freedom [; Cumulative])

Число: число, для которого вычисляется функция.

Степени_свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

Интегральное (необязательный параметр): в случае значения 0 или FALSE вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

CHISQINV

Возвращает обратное значение CHISQDIST.

Синтаксис

CHISQINV(Probability; Degrees of Freedom)

Вероятность: значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Степени_свободы: степени свободы функции хи-квадрат.

CHITEST

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. CHITEST возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции CHITEST, можно также рассчитать с помощью CHIDIST. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Синтаксис

CHITEST(Данные B; Данные E)

Данные_B: массив наблюдений.

Данные_E: диапазон ожидаемых значений.

Пример

Данные_B (наблюдаемые)

Данные_E (ожидаемые)

1

195

170

2

151

170

3

148

170

4

189

170

5

183

170

6

154

170


=CHITEST(A1:A6;B1:B6) возвращает значение 0,02. Это значение соответствует вероятности, которая удовлетворяет полученным данным для теоретического распределения хи-квадрат.

COUNT

Служит для подсчёта количества чисел в списке аргументов. Текст не учитывается.

Синтаксис

COUNT(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

note

This function ignores any text or empty cell within a data range. If you suspect wrong results from this function, look for text in the data ranges. To highlight text contents in a data range, use the value highlighting feature.


Пример

Для подсчёта используются значения 2, 4, 6 и 8 в полях «Значение 1-4».

=COUNT(2;4;6;"восемь") = 3. Количество значений составляет 3.

COUNTA

Служит для подсчёта количества значений в списке аргументов. Текстовые записи также учитываются, даже если содержат пустую строку с длиной 0. Если в качестве аргумента используется массив или ссылка, пустые ячейки не учитываются.

Синтаксис

COUNTA(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

Пример

Для подсчёта используются значения 2, 4, 6 и 8 в полях «Значение 1-4».

=COUNTA(2;4;6;"восемь") = 4. Таким образом, количество значений составляет 4.

COUNTBLANK

Возвращает количество пустых ячеек.

Синтаксис

COUNTBLANK(Диапазон)

Возвращает количество пустых ячеек в диапазоне ячеек диапазон.

Пример

=COUNTBLANK(A1:B2) возвращает значение 4, если все ячейки A1, A2, B1 и B2 являются пустыми.

COUNTIF

Возвращает количество ячеек, соответствующих определённым критериям, в диапазоне ячеек.

Синтаксис

COUNTIF(Range; Criterion)

Диапазон: диапазон ячеек, которые требуется проверить на соответствие условию.

Criterion: A criterion is a single cell Reference, Number or Text. It is used in comparisons with cell contents.

A reference to an empty cell is interpreted as the numeric value 0.

A matching expression can be:

The search supports wildcards or regular expressions. With regular expressions enabled, you can enter "all.*", for example to find the first location of "all" followed by any characters. If you want to search for a text that is also a regular expression, you must either precede every character with a "\" character, or enclose the text into \Q...\E. You can switch the automatic evaluation of wildcards or regular expression on and off in - LibreOffice Calc - Calculate.

warning

When using functions where one or more arguments are search criteria strings that represents a regular expression, the first attempt is to convert the string criteria to numbers. For example, ".0" will convert to 0.0 and so on. If successful, the match will not be a regular expression match but a numeric match. However, when switching to a locale where the decimal separator is not the dot makes the regular expression conversion work. To force the evaluation of the regular expression instead of a numeric expression, use some expression that can not be misread as numeric, such as ".[0]" or ".\0" or "(?i).0".


Пример

A1:A10 - диапазон ячеек, содержащих числа с 2000 по 2009. В ячейке B1 содержится число 2006. В ячейку B2 вводится следующая формула:

=COUNTIF(A1:A10;2006) - this returns 1.

=COUNTIF(A1:A10;B1) - this returns 1.

=COUNTIF(A1:A10;">=2006") - this returns 4.

=COUNTIF(A1:A10;"<"&B1) - when B1 contains 2006, this returns 6.

=COUNTIF(A1:A10;C2) where cell C2 contains the text >2006 counts the number of cells in the range A1:A10 which are >2006.

Для подсчёта только отрицательных чисел: =COUNTIF(A1:A10;"<0")

EXPON.DIST

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

EXPONDIST(Число; Лямбда; И)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра.

C: логическое значение, которое определяет формат функции. В случае C = 0 рассчитывается функция плотности, а в случае C = 1 рассчитывается распределение.

Пример

=EXPON.DIST(3; 0,5; 1) возвращает 0,7768698399.

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.EXPON.DIST

EXPONDIST

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

EXPONDIST(Число; Лямбда; И)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра.

C: логическое значение, которое определяет формат функции. В случае C = 0 рассчитывается функция плотности, а в случае C = 1 рассчитывается распределение.

Пример

=EXPONDIST(3; 0,5; 1) возвращает значение 0,78.

INTERCEPT

Служит для расчёта координат для точки пересечения линии с осью y с помощью известных значений x и y.

Синтаксис

INTERCEPT(Данные Y; Данные X)

Данные_Y: зависимое множество наблюдений или данных.

Данные_X: независимое множество наблюдений или данных.

В качестве аргументов следует использовать имена, массивы или ссылки, содержащие числа. Можно также вводить числа.

Пример

Чтобы вычислить точку пересечения, используйте массив D3:D9 в качестве данных y и массив C3:C9 в качестве данных x. Используются следующие данные:

=INTERCEPT(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

RSQ

Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пирсона для указанных значений. RSQ (коэффициент корреляции) - степень точности корректировки, которую можно использовать для анализа регрессии.

Синтаксис

RSQ(Данные Y; Данные X)

Данные_Y: массив или диапазон точек данных.

Данные_X: массив или диапазон точек данных.

Пример

=RSQ(A1:A20;B1:B20) используется в целях расчёта коэффициента детерминации для двух наборов данных в столбцах A и B.

БИНОМ.ОБР

Returns the smallest value for which the cumulative binomial distribution is greater than or equal to a criterion value.

Синтаксис

BINOM.INV(Trials; SP; Alpha)

Испытания: общее количество испытаний.

УСПВЕР: вероятность успеха каждого испытания.

Alpha The border probability that is attained or exceeded.

Пример

=BINOM.INV(8;0.6;0.9) returns 7, the smallest value for which the cumulative binomial distribution is greater than or equal to a criterion value.

Техническая информация

tip

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 4.2.


This function is not part of the Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format standard. The name space is

COM.MICROSOFT.BINOM.INV